Textes fondateurs sur l'algèbre, les équations par radicaux, la théorie des nombres, les groupes, l'analyse et les fractions continues
Ce volume rassemble les oeuvres mathématiques d'Évariste Galois publiées sous les auspices de la Société mathématique de France. Il réunit ses articles parus de son vivant ainsi que plusieurs écrits posthumes, précédés d'une introduction consacrée à son parcours scientifique et à la réception de ses recherches.L'ouvrage s'ouvre sur une démonstration relative aux fractions continues périodiques, puis présente des notes sur plusieurs points d'analyse, notamment les fonctions dérivées et le rayon de courbure des courbes de l'espace. Il comprend également une analyse sur la résolution algébrique des équations, une méthode de résolution des équations numériques et un important mémoire sur la théorie des nombres, les congruences et leurs racines.La seconde partie contient la lettre adressée à Auguste Chevalier, écrite la veille de la mort de Galois, dans laquelle il expose l'état de ses recherches sur les équations, les groupes de permutations, les fonctions elliptiques et les intégrales. Elle est suivie du Mémoire sur les conditions de résolubilité des équations par radicaux, organisé en principes et propositions, puis d'un fragment consacré aux équations primitives solubles par radicaux.À travers définitions, théorèmes, démonstrations, propositions et exemples de calcul, ces textes montrent comment l'étude des permutations et des groupes permet d'analyser les transformations d'une équation et ses conditions de résolution. Le recueil aborde aussi les fractions continues, l'analyse mathématique, les intégrales, les congruences, les nombres et les équations modulaires.Une édition destinée aux lecteurs intéressés par l'histoire des mathématiques, l'algèbre, la théorie des équations et les textes scientifiques originaux du XIXe siècle.
