Analyse des structures et milieux continus : méthode des éléments finis

La méthode des éléments finis est un outil de résolutionnumérique approchée des problèmes de structures et solidesde l'ingénieur constructeur et, plus généralement, desproblèmes physiques régis par des équationsdifférentielles. Il s'agit d'un outil de travailremarquable de possibilités, qu'il convient de savoirmaîtriser et utiliser à bon escient. Ce livre pressente uneintroduction aux bases théoriques et pratiques de laméthode, en s'appuyant sur le cas concret des solides etstructures. On se limite volontairement au domaine statiqueélastique linéaire et aux éléments finis du modèledéplacement. La présentation recourt davantage au caractèrephysique attrayant de la méthode des éléments finis qu'ason aspect purement mathématique. Elle doit fairecomprendre la simplicité et la force de la méthode, maisaussi ses limitations et dangers.OriginalitéEnrichi de nombreux exemples et suivant une démarcheprogressive, ce livre propose une présentation de la MEFunique en français qui adopte une perspective d'ingénieurset soit orientée vers le génie civil.SommaireMécanique et méthodes numériquesMéthode de déplacementMéthode matricielle des déplacements (structures enbarres et poutres)Vers la méthode des éléments finisConstruire un élément fini, choix des champsinconnusCritères de convergenceConstruire un élément fini, caractéristiques del'élémentElasticité et interpolationStructuresEléments finis des structuresMéthode des déplacements et assemblageConvergence et erreurModélisation et discrétisationValeur de la méthode des élément finisCalcul matricielAnnexe: Matrices de rigidité et vecteurs charges debarres et poutres prismatiqueAnnexe: Intégration numérique