Dynamique des structures

Cet ouvrage a pour but d'explorer les procédés actuelspermettant d'élaborer un modèle numérique fiable d'unestructure, en vue d'une bonne compréhension de soncomportement dynamique. Il s'attache ainsi à présenter laméthode des éléments finis pour la discrétisation spatialedu système étudié, les techniques numériques d'extractionpour son analyse modale, les schémas aux différences finiespour son analyse temporelle et les méthodes de condensationpour sa confrontation ultérieure avec un modèleexpérimental. Mathématiquement rigoureux sans sacrifier lesaspects pratiques, il se caractérise par la présentationéquilibrée des diverses procédures et la généralisation desprocédés numériques usuels aux structures amorties et auxsystèmes gyroscopiques conservatifs et dissipatifs, ainsique par la place importante octroyée aux études de casacadémiques et industrielles.Comme en témoignent les nombreux exemples et exercicessimples qui, tel un fil conducteur, jalonnent l'exposé, lelivre s'adresse en priorité aux étudiants de fin dedeuxième et début de troisième cycles. Bien que conçu à labase comme support d'enseignement, il est aussi destiné auxchercheurs et ingénieurs praticiens qui désirent compléterou approfondir leurs connaissances en dynamiquestructurelle.SommaireElastodynamique des systèmescontinus:Formulation forte du comportement dynamique dessystèmes continusFormulation faible du comportement dynamique dessystèmes continusFormulations faible et discrète du comportementdynamique des systèmes continusFormulation variationnelle de l'élastodynamique.Discrétisation spatiale par la méthode deséléments finis:Concepts de base de la méthode des éléments finisDescription géométrique et cinématique des élémentsfinis de base pour la modélisation des structuresmécaniquesDétermination des grandeurs structurelles élémentairesdes systèmes discrets.Fréquences et modes propres desstructures:Propriétés modales des systèmes conservatifsMéthodes numériques d'extraction modale pour lessystèmes conservatifsExtension aux systèmes gyroscopiques et aux structuresdissipatives.Réponse temporelle des structures:Superposition modaleMéthodes numériques de résolution temporelle pour lessystèmes conservatifsExtension aux systèmes gyroscopiques et aux structuresdissipatives.Annexes:Fonctions de base de quelques éléments finisarchétypesFormules d'intégration numérique (méthode de GaussLegendre)Matrices d'élasticité (loi matérielle de Hooke)Méthodes numériques classiques d'extraction modaleFactorisation de matrices réelles symétriques.Bibliographie.