Dossier 1 : Au cœur de son siècleDans cette ville de Paris qui pouvait revendiquer le statut de capitale intellectuelle de l’Europe, Cauchy a été le pivot scientifique de sa génération. Sa carrière n’eut toutefois rien d’un long fleuve tranquille.Sujets traitésChronologie d’une vieMadame Cauchy se rend à CherbourgUne personnalité contrastéeD’Arcueil à Sceaux, sur les pas de CauchyL’essor de la presse spécialiséeL’engagéDes affinités complexesLa bataille de l’infiniComment Cauchy voyait le mondeDossier 2 : Des idées foisonnantesComment faire le tour de l’un des mathématiciens les plus prolifiques de l’Histoire ?Des polyèdres aux nombres complexes, Cauchy a écrit sur tous les sujets des mathématiques, y imprimant une marque indélébile.Sujets traitésPremières découvertes175 ans après FermatUn lent mais décisif ralliement aux quantités imaginairesUn nombre pour en trouver d’autresQuestions de racinesSubstituer pour compteDossier 3 : L’homme des limitesL’un des principaux mérites de Cauchy est d’avoir modernisé l’analyse en explicitant la notion de limite. Cette clarification devenue nécessaire a donné une impulsion capitale aux développements ultérieurs.Sujets traitésDe la suite dans les idéesLa bataille pour l’espéranceAux fondements de l’analyse moderneL’équation fonctionnelle de CauchyUn cours d’analyse révolutionnaire mais contestéCondenser les sériesAux origines de l’analyse complexeDossier 4 : Un héritage omniprésentSon influence a été si profonde que le baron Cauchy est l’un des rares mathématiciens dont on peut dire que, dans tous les domaines, il y a un avant et un après luiSujets traitésEn attendant SchwarzLa longue aventure du théorème de Cauchy-LipschitzDe l’intuition à la rigueur : le cas des fonctionssS’aplatir pour tracer un cercleeLe mouvement des fluidesLe coup de chance de FareyUne distribution pas comme les autresSouffler les polyèdresLes débuts des groupes
