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Théorie des ensembles comme fondement des mathématiques (1)

Leroy Martial
Date de parution 04/07/2024
EAN: 9782493230140
Disponibilité Disponible chez l'éditeur
La théorie des ensembles est le fondement par essence de l'édifice mathématique. Dans le sillage des travaux de Dedekind, Cantor et Russell,l'auteur montre l'inconsistance de la théorie naïve. Il introduit ensuite les bases de logique nécessaires ... Voir la description complète
Nom d'attributValeur d'attribut
Common books attribute
ÉditeurCALVAGE MOUNET
Nombre de pages504
Langue du livreFrançais
AuteurLeroy Martial
FormatPaperback / softback
Type de produitLivre
Date de parution04/07/2024
Poids815 g
Dimensions (épaisseur x largeur x hauteur)3,00 x 15,60 x 23,40 cm
Théorie naïve et théorie basique
La théorie des ensembles est le fondement par essence de l'édifice mathématique. Dans le sillage des travaux de Dedekind, Cantor et Russell,l'auteur montre l'inconsistance de la théorie naïve. Il introduit ensuite les bases de logique nécessaires à la mise en oeuvre de l'axiomatique de Zermelo-Frankel. Sont alors discutés les axiomes de la théorie, ce qui permet d'introduire les notions d'ordinal et de cardinal. Les théorèmes les plus classiques, en particulier ceux qui reposent sur l'axiome du choix, sont abordés dans ce volume, lequel s'achève sur la hiérarchie cumulative, l'axiome de fondation et le schéma de réflexion. Des considérations historiques et philosophiques viennent enrichir l'exposé et rendre la lecture de ces mathématiques passionnantes à la portée de toute personne curieuse et motivée.