Voyage au Cœur des Espaces Non-Archimédiens

Plongez dans l’univers fascinant des mathématiques non-archimédiennes, où la géométrie traditionnelle cède la place à des structures surprenantes et élégantes.Cet ouvrage vous guide dans l’exploration des espaces ultramétriques et de leur analyse fonctionnelle, en mettant l’accent sur la théorie spectrale des opérateurs linéaires.Un outil précieux pour s’initier à l’analyse fonctionnelle non-archimédienne ou approfondir ses connaissances dans ce domaine en plein essor.Au programme?:• Fondements des corps valués et des nombres p-adiques.• Topologies exotiques des espaces non-archimédiens.• Théorie des opérateurs linéaires (bornés, fermés, compacts).• Pseudospectres et perturbations d’opérateurs.• Exercices corrigés pour maîtriser les concepts.Public visé?:• Étudiants de Master en mathématiques.• Chercheurs en analyse fonctionnelle.• Mathématiciens curieux des approches non-archimédiennes.Sommaire1 Notations 2 Introduction3 Valuation non-Archimédienne sur un corps4 Introduction aux espaces non-Archimédiens5 Opérateurs linéaires entre des espaces non-archimédiens6 Perturbations d’opérateurs linéaires non-Archimédiens7 Pseudospectres dans un espace non-archimédien