Analyse. Cours et exercices corrigés MPSI-PCSI

La transition du niveau lycée au niveau supérieur représente souvent un défi stimulant pour les étudiants de première année. Ce passage nécessite une compréhension approfondie des concepts mathématiques fondamentaux. C’est précisément dans ce contexte que ce manuel exhaustif s’adresse aux étudiants de première année en licences de mathématiques ainsi qu’aux élèves en classes préparatoires. Structuré comme un guide d’apprentissage, il propose des cours détaillés couvrant divers sujets mathématiques essentiels tels que les fondements des nombres réels, les propriétés de la droite réelle, les suites, les limites, la continuité, les fonctions usuelles, les développements limités, les intégrales, les équations différentielles, les séries numériques, les séries de Fourier, les séries entières et d’autres. Chaque cours est accompagné d’exercices corrigés, offrant ainsi une approche pratique pour renforcer la compréhension des concepts enseignés. Cet ouvrage se distingue par sa clarté pédagogique et sa pertinence, en constituant également une ressource précieuse pour les enseignants souhaitant l’utiliser comme support de cours et de travaux dirigés.Sommaire1 Nombres réels2 Les suites numériques3 Fonctions d’une variable réelle4 Développements limités5 Calcul intégral6 Équations différentielles 7 Séries numériques8 Série entière et séries de FourierBibliographieIndex