Introduction à un traitement algébrique d'une curiosité de la physique fondamentale
Quelle est la véritable nature des régions vides de l'univers ? Telle est la question abordée par ce livret. Les travaux de James Clerck Maxwell, synthétisés par Oliver Heaviside sous la forme de quatre équations servent de point de départ à la discussion. Leur interprétation initiale a bien entendu fait long feu (la notion caduque d'éther luminescent), torpillée par les expériences de Morley et Michelson, et définitivement enterrée par l'énoncé de la théorie de la Relativité (A. Einstein). Pour autant elle a ouvert un long débat, souvent polémique et encore en cours, au sein duquel l'éther a été subrepticement remplacé par le concept de champ.Ce livret ne cherche pas de réponses dans le domaine de la philosophie mais dans celui, non moins aride, des sciences dures. Les équations s'appliquent dans le vide. Quelques manipulations mathématiques accessibles dès le niveau L2 (licence) permettent de prouver l'existence de courants de forces, même loin des sources ayant créé les champs inondant les zones apparemment vides.Par ailleurs, une simple gymnastique visuelle consistant à échanger la paire (E, H) en la paire (H, -E) agit comme un tour de passe-passe laissant les équations inchangées. C'est ce que la littérature nomme la dualité électromagnétique (de Heavisade-Larmor). Elle fait l'objet d'un long développement. La touche d'originalité de cet ouvrage réside dans l'analyse qu'il fait de ce sujet. Loin de l'approche basée sur la théorie des rotations et des spineurs, la démonstration commence un recensement des représentations matricielles de cette curieuse propriété qu'elle caractérise par deux critères.La démarche se veut pédagogique et simple. Le tout s'entend comme une introduction à et une invitation à réfléchir sur une curiosité de la physique fondamentale ; non pas comme un cours magistral aux conclusions définitives. Il espère participer au mouvement actuel de remotivation aux sciences exactes.
