Ce manuel propose six présentations fondamentales de la logique mathématique contemporaine et leurs relations : l'approche sémantique, l'axiomatique hilbertienne, la relation de conséquence, les séquents à conclusion multiple, les séquents à conclusion simple et la déduction naturelle. L'exposé théorique, très complet, vise à justifier systématiquement les choix adoptés et ne laisse aucune difficulté variable, résolus ou dont la solution est esquissée, ainsi que d'ouvertures sur des prolongements théoriques. Avec un contenu moins dogmatique et plus réflexif que celui de nombreux titres publiés précédemment sur le sujet, cet ouvrage s'adresse principalement aux étudiants de mathématiques, de philosophie, d'informatique ou de sciences formelles ayant déjà suivi un cours de base en logique et qui, soucieux de poursuivre leur étude, se heurtent souvent à la multiplicité des approches et des notations. Son organisation et son style permettent à chaque lecteur de progresser "à la carte" en fonction de ses centres d'intérêt.
