Le sommaireDossier 1 : Sous plusieurs anglesL’évocation des polygones renvoie généralement aux figures géométriques de nos pavages, souvent réguliers. Leur effective simplicité pourrait faire accroire que leur étude est sans difficulté, donc sans intérêt. Pourtant, certaines opérations demeurent complexes.Sujets traitésQu’est-ce qu’un polygone ?Albert Girard, le précurseur des classificationsTaxonomie polygonaleQuelques constructionsLes polygones réguliersIrrationalité géométriqueLa naissance d’une étoileLes groupes de symétrie, un outil puissantRandonnée en PolygonieDossier 2 : Des classiques au sommetDepuis l’Antiquité, on s’est intéressé à calculer l’aire d’un quadrilatère et de polygones simples. Ces questions donnent encore lieu à des développements. Autre problème antique, la construction de polygones réguliers à la règle et au compas.Sujets traitésPick, un théorème inspirantDes polygones entiersPythagore HéronHeptadécagone : le vrai du fauxLes pentagones de RobbinsNapoléon, géomètre du mondeDossier 3 : L’univers des quadrilatèresLes quadrilatères sont généralement présentés et classifiés comme sous-catégories du parallélogramme. On en arrive ainsi à penser qu’un quadrilatère quelconque n’aurait aucun intérêt. Quelle erreur ! De très belles propriétés se savourent dans les cas les plus généraux.Sujets traitésÀ la rencontre des quadrilatèresCeci n’est pas un carréLes quadrilatères convexesQuadrilatères circonscriptiblesLes orthodiagonauxProlonger pour compléterDossier 4 : Un monde aux multiples côtésLes polygones sortent largement du cadre strict de la géométrie, avec des applications pratiques ou ludiques. On les retrouve, par exemple, en architecture ou en arithmétique. Ils sont naturellement les tesselles de nombreux puzzles et sujets d’un vaste champ de récréations mathématiques.Sujets traitésQuand les polygones forment des nombresPentacles et pentagrammesLa quadrature des polygonesChapeau einstein !Le théorème de la découpe uniqueLes richesses cachées de la table de PythagoreLe castel del MonteLe château de MaulnesLe polygone de sommet, un polygone au sommet !Le polygone de Petrie
