Bib 90 - PI et les autres

Le sommaireDossier 1 : p , le roi des nombresC’est sans doute la plus fameuse constante de toutes les mathématiques après le 0 ou le 1. Le nombre p, dont l’histoire est plusieurs fois millénaire et continue de s’écrire de nos jours, exerce une fascination manifesteSujets traitésC’est toute une histoireIl est partout !Un nombre qui dépasse la raisonLa quête infinie des décimalesLe nombre p, tout un poèmeQuadrature du cercle : de nouveaux progrès !p-thèqueDossier 2 : Les amis transcendantsL’irruption de la notion d’irrationalité, avec l’impossibilité, pour certains nombres de s’écrire comme un quotient d’entiers, a été un temps fort des mathématiques. Quand ils ne sont pas solution d’une équation polynomiale à coefficients entiers, ils sont nommés transcendants.Sujets traitésVous avez dit « transcendant » ?En route vers la transcendanceLes nombres de LiouvilleAu cœur des nombres transcendantsHistoire d’eLe nombre de Dottie ou les secrets du cosinusEn être, ou pas...Dossier 3 : La famille des algébriquesDans l'univers des nombres réels, on est transcendant ou algébrique. C'est le cas, par exemple, de tous les nombres constructibles à la règle et au compas. Une spécificité del'ensemble des nombres algébriques est de posséder une structure de corps.Sujets traitésDe nouveaux nombres avec Richard DedekindLe problème des radicauxLes premiers irrationnelsDe quelle matière les nombres sont-ils faits ?L’esprit de corps quadratiqueQuand l’algèbre rencontre la géométrieDossier 4 : Curiosités irrationnellesDes quantités non fractionnaires, comme p ou v2, ont amené à s’interroger sur le concept de nombre. C’est sans doute grâce à la notation décimale que la notion de nombre irrationnel a pu être mieux comprise. Mais de là à démontrer qu’un nombre précis en est un, il y a un grand pas !Sujets traitésDes nombres ou non ?Écrire les réelsDes irrationnels dans la coursinus et cosinus : rationnels ou non ?Développement décimal du sonnetPhilippe Leblanc, un artiste qui joue avec les nombresDossier 5 : Des nombres venus d’ailleursTout réel pouvant être associé à un développement décimal, de nombreuses questions se posent sur ces décimales. De nouvelles familles de nombres ont été définies à partir de là, comme les nombres normaux ou les nombres univers.Sujets traitésTout est normal... ou presque !À la recherche de l’universOmega et les réels calculablesVertigineux nombres surréelsLes périodes : de nouveaux nombres