Théorie ergodique

La dynamique est la branche des mathématiques qui vise à décrire le comportement asymptotique des phénomènes qui varient au cours du temps. La théorie ergodique consiste à inclure dans cette étude des méthodes de théorie de la mesure et des probabilités. Initialement motivée par des questions issues de la physique, elle a évolué en un paradigme qui irrigue l'ensemble des mathématiques fondamentales et appliquées. Un leitmotiv de ce texte est de mettre l'accent sur les grandes ide´es de la the´orie ergodique, en limitant autant que possible les difficulte´s techniques.Les re´sultats classiques sont pour la plupart de´montre´s en de´tail; ne´anmoins, l'auteur e´voque un certain nombre de re´sultats plus avance´s, pre´sente´s sans de´monstration, ou sous des hypothe`ses tre`s simplificatrices, qui sont autant d'ouvertures vers des the´matiques de recherche contemporaines.