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Théorie des ensembles comme fondement des mathématiques (1)

Leroy Martial
Publication date 04/07/2024
EAN: 9782493230140
Availability Available from publisher
43.00 €
La théorie des ensembles est le fondement par essence de l'édifice mathématique. Dans le sillage des travaux de Dedekind, Cantor et Russell,l'auteur montre l'inconsistance de la théorie naïve. Il introduit ensuite les bases de logique nécessaires ... See full description
Detailed information
Attribute nameAttribute value
Common books attribute
PublisherCALVAGE MOUNET
Page Count504
Languagefr
AuthorLeroy Martial
FormatPaperback / softback
Product typeBook
Publication date04/07/2024
Weight815 g
Dimensions (thickness x width x height)3.00 x 15.60 x 23.40 cm
Summary
Théorie naïve et théorie basique
La théorie des ensembles est le fondement par essence de l'édifice mathématique. Dans le sillage des travaux de Dedekind, Cantor et Russell,l'auteur montre l'inconsistance de la théorie naïve. Il introduit ensuite les bases de logique nécessaires à la mise en oeuvre de l'axiomatique de Zermelo-Frankel. Sont alors discutés les axiomes de la théorie, ce qui permet d'introduire les notions d'ordinal et de cardinal. Les théorèmes les plus classiques, en particulier ceux qui reposent sur l'axiome du choix, sont abordés dans ce volume, lequel s'achève sur la hiérarchie cumulative, l'axiome de fondation et le schéma de réflexion. Des considérations historiques et philosophiques viennent enrichir l'exposé et rendre la lecture de ces mathématiques passionnantes à la portée de toute personne curieuse et motivée.