Notions et méthodes transversales
Cet ouvrage a pour but de rassembler concepts et me´thodes valables en tout domaine de la physique, a` l’exclusion des connaissances purement mathe´matiques. On pourra s’y re´fe´rer a` tout moment. Nous commencerons par la diffe´rence colossale du raisonnement en mathe´matiques et en physique, de´ductif dans le premier cas et inductif dans le second avec pour conse´quence que la physique avance par d’incessants allers-retours entre expe´rimentation et the´orie. Nous apprendrons a` raisonner en ordre de grandeur, pour identifier les termes qu’on pourra ne´gliger. Dans le cas d’un proble`me sans solution alge´brique, nous ferons le point sur les me´thodes disponibles de re´solution nume´rique. Nous nous pencherons sur des unite´s et les dimensions en physique. Introduire une constante dans une formule, c’est cre´er une dimension a` laquelle il faudra associer une unite´. Nous proposerons une de´finition du concept de dimension, ce qui est rarement le cas. Nous mettrons en e´vidence la puissance de l’outil qu’est l’analyse dimensionnelle. Nous aborderons enfin la notion de syste`me ouvert (ou volume de contro^le) souvent plus naturelle que celle de syste`me fermé, c’est-à-dire d’ensemble de composition fixe. Nous verrons comment les adapter aux systèmes ouverts les the´ore`mes de la physique e´crits pour les syste`mes ferme´s et ceci grâce a` la notion de de´bit a` travers la surface du volume de contro^le. Nous formaliserons cette adaptation avec la formule de Reynolds. Nous passerons enfin de cette formule dite inte´grale, car elle fait intervenir des inte´grations sur le volume et sur la surface du syste`me, a` une formulation locale, c’est-a`-dire en termes de fonctions du point et du temps, ce qui permettra des re´solutions analytiques, plus aise´es a` mettre en œuvre.Bonne lecture.
