Au XXIe siècle, le professeur Dunworthy dirige une équipe d'historiens qui utilisent des transmetteurs temporels pour voyager dans le temps. Ned Henry, l'un deux, effectue ainsi d'incessantes navettes vers le passé pour récolter un maximum d'informations sur la cathédrale de Coventry, détruite par un raid aérien nazi. Or c'est à ce même Henry, épuisé par ses voyages et passablement déphasé, que Dunworthy confie la tâche de corriger un paradoxe temporel provoqué par une de ses collègues, qui a sauvé un chat de la noyade en 1888 et l'a ramené par inadvertance avec elle dans le futur. Or l'incongruité de la rencontre de ce matou voyageur avec un chien victorien pourrait bien remettre en cause... la survie de l'humanité !
