Cette traduction est réalisée à partir de l'édition du texte grec établi par I. L. Heiberg, publiée de 1883 à 1888 qui fait toujours autorité. L'originalité intellectuelle de cette traduction est de présenter une nouvelle lecture des manuscrits grecs, par une confrontation à la tradition arabo-latine, important travail de critique textuel qui n'a pas d'équivalent à ce jour. Les Livres XI - XII - XIII sont consacrés à la géométrie des corps solides. Le contenu mathématique se partage entre deux thèmes majeurs dont les précédentes approches font l'objet de notices historiques. Le premier est l'application à la mesure des aires et des volumes de la célèbre méthode dans laquelle s'illustrera Archimède, qui permettait aux Anciens de pallier, dans certaines limites, l'absence du calcul intégral. Le second est l'inscription dans la sphère des cinq polyèdres convexes réguliers, restés longtemps célèbres sous le nom de "corps platoniciens", en raison de leur rôle dans la cosmologie de Platon. Ces trois Livres constituent le premier traité de stéréométrie que nous ait légué l'Antiquité.
