La Recherche HS N°26 100 jeux mathématiques - juin/juillet 2018

le jeu des trois portes est l'un des jeux paradoxaux les plus connus. Prenez trois portes. Derrière deux d'entre elles se trouve un prix quelconque (souvent une chèvre) ; derrière la dernière, on a placé un prix convoité (par exemple une voiture). L'animateur du jeu vous demande dans un premier temps de choisir une porte au hasard, qu'il n'ouvre pas. Ensuite, il ouvre l'une des deux portes que vous n'avez pas désignées et vous montre une chèvre. Arrive la seconde phase du jeu : maintenez-vous votre choix et, dans ce cas, l'animateur ouvre la porte que vous aviez initialement choisie, ou bien préférez-vous changer d'avis et ouvrir la porte que vous n'aviez pas montrée initialement ? Autrement dit, vous avez deux portes fermées : derrière l'une se trouve une voiture, derrière l'autre une chèvre. Est-ce que vous avez autant de chance de gagner quelle que soit la porte ? En fait, vous avez plus de chance de remporter la voiture en changeant de choix (1) . Ce paradoxe apparent a déclenché de grands débats et montre que nous avons souvent une intuition faussée des probabilités. Aujourd'hui, mathématiques et informatique jouent un rôle essentiel dans l'activité humaine. Dans le domaine des jeux, l'ordinateur nous bat à plate couture. A-t-on pourtant arrêté de jouer, aux échecs par exemple ? Certainement pas. Car le jeu reste une occupation ludique qui incite à se dépasser.